基于分位數(shù)回歸的時(shí)空數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用研究

北京工商大學(xué)羅玉波主持完成的國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目《基于分位數(shù)回歸的時(shí)空數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用研究》（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)為：12CTJ008），最終成果為同名研究報(bào)告。課題組成員有：魏傳華、王康、尹玉良、郭麗娟、王軼凡、張靜、王琴英。

一 研究的目的和意義

時(shí)空數(shù)據(jù)廣泛存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)、氣候、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域之中。隨著計(jì)算機(jī)能力及數(shù)據(jù)可獲得性的增強(qiáng)，“時(shí)空數(shù)據(jù)”分析和建模已成為空間統(tǒng)計(jì)中重要的研究方向。時(shí)空數(shù)據(jù)的特殊性也使統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究和應(yīng)用面臨巨大的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。該成果將分位數(shù)回歸這一重要建模思想運(yùn)用到時(shí)空數(shù)據(jù)的分析之中，豐富了這一領(lǐng)域的研究，進(jìn)一步拓寬了分位數(shù)回歸模型適用的領(lǐng)域，進(jìn)一步完善了分位數(shù)回歸的方法和理論，進(jìn)一步豐富了時(shí)空間數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)理論和方法工具庫；應(yīng)用研究表明，新模型和方法可以更多地揭示和解釋數(shù)據(jù)中的信息，為相關(guān)決策提供更有利的依據(jù)。

二 成果的主要內(nèi)容

該成果的研究?jī)?nèi)容主要包括兩大部分，一部分是模型和方法研究，另一部分是應(yīng)用研究。方法和理論研究部分，對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域最新的方法和模型，以及面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸、時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸三個(gè)領(lǐng)域的最新進(jìn)展進(jìn)行了綜合分析，在這基礎(chǔ)上，建立了半?yún)��?shù)的時(shí)空數(shù)據(jù)模型，以及時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型，并研究了參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)方法。應(yīng)用研究方面，該成果基于實(shí)際數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)有時(shí)空計(jì)量模型和該成果所建立的模型，研究了微觀房?jī)r(jià)（學(xué)區(qū)房）影響因素、夜間燈光數(shù)據(jù)代表的城市化水平、省域間價(jià)格的收斂、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)一體化、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響等重要課題。研究報(bào)告主要結(jié)構(gòu)如下。

1.模型和方法研究部分

成果的第二章是對(duì)空間統(tǒng)計(jì)和分位數(shù)回歸的基本總結(jié)和介紹。第三章綜述了時(shí)空計(jì)量模型經(jīng)典和最新的模型設(shè)定和估計(jì)方法。第四章分析了面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸和時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸的最新研究成果，分析了可進(jìn)一步研究的方向。

成果的第五章，研究了幾類時(shí)空數(shù)據(jù)的半?yún)��?shù)回歸模型。具體包括：部分線性空間自回歸固定效應(yīng)模型，變系數(shù)空間自回歸固定效應(yīng)模型，時(shí)空可加模型、混合時(shí)空加權(quán)回歸模型，以及半?yún)��?shù)似乎不相關(guān)空間誤差分量模型。研究了模型的設(shè)定，模型參數(shù)估計(jì)方法，估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，以及模型檢驗(yàn)，模型的選擇、缺失數(shù)據(jù)處理等系列統(tǒng)計(jì)問題，并借助于Bootstrap等計(jì)算密集型技術(shù)對(duì)模型性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。通過數(shù)值模擬，說明了估計(jì)方法的有效性。

成果的第六章，在他人已有研究的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了基于貝葉斯分析的，空間面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型。討論了在貝葉斯框架下兩類模型的設(shè)定和估計(jì)，一類是對(duì)隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)引入空間相關(guān)性的模型，第二類是假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)滿足空間自回歸模型。本部分用到MCMC計(jì)算、Gibbs抽樣的計(jì)算密集型方法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。通過模擬研究分析了估計(jì)方法的有效項(xiàng)。最后通過長(zhǎng)三角城市房?jī)r(jià)的時(shí)空數(shù)據(jù)，分析了模型的實(shí)際應(yīng)用效果。

2.應(yīng)用研究部分

應(yīng)用研究部分包括第七章房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)的分析、第八章夜間燈光數(shù)據(jù)分析和第九章經(jīng)濟(jì)收斂性問題。

第七章，利用北京市西城區(qū)的一千多條二手房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，根據(jù)特征定價(jià)法的原理，利用分位數(shù)模型，研究了房屋的多種屬性對(duì)于二手房?jī)r(jià)的影響。特別是研究了所謂的學(xué)區(qū)房效應(yīng)。通過實(shí)證研究表明，整體上看，學(xué)區(qū)房因素能夠使房屋單位面積均價(jià)大約提高10.7%。另外，通過線性分位數(shù)混合效應(yīng)模型，我們還估計(jì)了每所小學(xué)帶來的溢價(jià)大小。分位數(shù)的分析結(jié)果也表明，學(xué)區(qū)房帶來的影響是整體性的，即學(xué)區(qū)房在各條件分位點(diǎn)上的影響基本一致。

第八章對(duì)分位數(shù)回歸方法在夜間燈光數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探索。首先對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)（DMSP/OLS）進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，特別是夜間燈光數(shù)據(jù)的處理方法。然后以四川、重慶兩地縣級(jí)區(qū)域燈光數(shù)據(jù)為例，在β收斂模型下，進(jìn)行了實(shí)證分析。夜間燈光數(shù)據(jù)所代表的城市化水平，顯著存在空間相關(guān)性。實(shí)證研究也表明，考慮了空間效應(yīng)的分位數(shù)模型分析下所得到的縣域城市化收斂速度高于沒有考慮空間因素的計(jì)量模型。

第九章是利用空間計(jì)量模型，圍繞經(jīng)濟(jì)收斂問題展開的研究，一共包括三個(gè)主題。第一，我國(guó)區(qū)域食品價(jià)格差異收斂性檢驗(yàn)，回答我國(guó)區(qū)域價(jià)格差異是否收斂的問題。實(shí)證研究的結(jié)果表明，1994年以后我國(guó)食品價(jià)格收斂速度表現(xiàn)出了先減弱后增強(qiáng)的U型動(dòng)態(tài)變化軌跡。近年來我國(guó)食品價(jià)格收斂速度出現(xiàn)減緩趨勢(shì)，對(duì)此，三期疊加的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、有所抬頭的貿(mào)易壁壘、食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)、地區(qū)收入差異以及地區(qū)人口規(guī)模差異可能是其主要原因。第二，價(jià)格收斂視角下中國(guó)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)一體化的影響因素研究，以價(jià)格收斂為切入點(diǎn)，考察我國(guó)市場(chǎng)一體化的影響因素。實(shí)證研究得出地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地方保護(hù)主義、對(duì)外開放程度、交通設(shè)施、地理位置等五個(gè)因素均為我國(guó)市場(chǎng)一體化影響因素的結(jié)論。我國(guó)東中西部的市場(chǎng)一體化程度依次遞減。第三，轉(zhuǎn)型期中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)。實(shí)證檢驗(yàn)了中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)及其中間傳導(dǎo)機(jī)制：在資源錯(cuò)配較為嚴(yán)重的中國(guó)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)在淘汰本地區(qū)低效率投資項(xiàng)目和企業(yè)、優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)從而對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正向直接效應(yīng)的基礎(chǔ)上，又通過虹吸效應(yīng)吸引鄰近地區(qū)的優(yōu)質(zhì)要素資源，對(duì)其投資結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，進(jìn)而對(duì)其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向的空間溢出效應(yīng)。不僅如此，由于地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有空間聯(lián)動(dòng)性，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的空間溢出效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生空間反饋效應(yīng)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響在傳遞到其他地區(qū)后又反作用于本地區(qū)。并且，由于累積效應(yīng)的存在，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)均表現(xiàn)出長(zhǎng)期大于短期的動(dòng)態(tài)特征。經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響會(huì)通過地區(qū)之間的循環(huán)反饋?zhàn)饔靡�發(fā)一系列動(dòng)態(tài)調(diào)整，直到形成新的均衡。這一過程可視為中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響路徑。

隨著時(shí)空數(shù)據(jù)資料更加豐富地積累以及獲取的便利性增加，圍繞這一數(shù)據(jù)類型展開的統(tǒng)計(jì)分析研究必將越來越有理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。實(shí)證分析結(jié)果也表明，更加合理的分析技術(shù)，能夠更充分地利用數(shù)據(jù)信息，得到的結(jié)論將更加具有參考價(jià)值，對(duì)于指導(dǎo)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有重要意義。

三 成果的突出特色

研究成果在方法和理論研究方面具有一定的創(chuàng)新性，在應(yīng)用研究方面探討了幾類重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，使用了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)，研究結(jié)論具有較高的參考價(jià)值。

（1）建立了部分線性時(shí)空數(shù)據(jù)模型。在前期研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)，建立了幾類新的半?yún)��?shù)時(shí)空數(shù)據(jù)模型，并討論了模型參數(shù)估計(jì)和推斷的方法。部分線性空間自回歸固定效應(yīng)模型，變系數(shù)空間自回歸固定效應(yīng)模型，時(shí)空可加模型，混合時(shí)空加權(quán)回歸模型，以及半?yún)��?shù)似乎不相關(guān)空間誤差分量模型，這幾類模型主要是在傳統(tǒng)經(jīng)典空間模型中，引入了半?yún)��?shù)元素，從而擴(kuò)大了空間模型的適用范圍。

（2）建立了一類貝葉斯分析框架下的時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型。這部分的研究主要貢獻(xiàn)是，在通常面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)引入空間相關(guān)性，并采用完全貝葉斯的方法進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)。這一模型和估計(jì)方法是對(duì)現(xiàn)有研究的重要補(bǔ)充。

（3）應(yīng)用研究的問題和數(shù)據(jù)采用方面具有一定特色。在應(yīng)用方面，我們將空間統(tǒng)計(jì)模型和分位數(shù)模型方法引入房屋價(jià)格、夜間燈光數(shù)據(jù)、我國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂性等問題的研究當(dāng)中。結(jié)合相關(guān)的理論，通過新的數(shù)據(jù)分析方法引入，在這些熱點(diǎn)問題的分析和研究中，發(fā)現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象和特征。另外，數(shù)據(jù)采集方面，充分利用開放的R軟件平臺(tái)，以及現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取數(shù)據(jù)，例如通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲、百度高德地圖開放平臺(tái)等取得研究所需的價(jià)格和地理信息數(shù)據(jù)。

四 成果的價(jià)值

（1）成果學(xué)術(shù)價(jià)值。從方法理論研究層面，項(xiàng)目的研究成果所提出和建立的半?yún)��?shù)空間面板數(shù)據(jù)模型和相應(yīng)的估計(jì)方法、貝葉斯空間分位數(shù)回歸模型及估計(jì)方法，具有一定的理論價(jià)值，豐富了時(shí)空數(shù)據(jù)分析、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的研究。

（2）成果應(yīng)用價(jià)值。項(xiàng)目所針對(duì)的研究對(duì)象為時(shí)空數(shù)據(jù)，這類型的數(shù)據(jù)在自然科技領(lǐng)域或者人文經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都廣泛地存在，因此研究報(bào)告的成果，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析、城市化問題等領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用前景。