超總體模型輔助條件下抽樣估計(jì)方法及其應(yīng)用研究

暨南大學(xué)陳光慧主持完成的國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目《超總體模型輔助條件下抽樣估計(jì)方法及其應(yīng)用研究》（項(xiàng)目批準(zhǔn)號為：14CTJ014），最終成果為同名論文集。課題組成員有：馬志華、容越彥、曹偉偉、閆單單、楊檳羽。

一 研究的目的和意義

在整個抽樣調(diào)查過程中，抽樣設(shè)計(jì)和抽樣估計(jì)是影響抽樣精度最主要，也是最具技術(shù)性的兩個環(huán)節(jié)。抽樣設(shè)計(jì)研究如何從總體中抽出一個隨機(jī)樣本以更好地代表總體，在實(shí)際調(diào)查中一般使用復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)。國內(nèi)外對此研究非常成熟，理論也相當(dāng)完善。抽樣估計(jì)是在抽樣設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)之后，基于樣本信息研究應(yīng)用什么樣的抽樣估計(jì)方法對總體未知參數(shù)進(jìn)行推斷估計(jì)。相對來說，抽樣估計(jì)方面的研究還遠(yuǎn)不夠充分和完善。

1.研究目的

在既定的調(diào)查經(jīng)費(fèi)和樣本信息下，通過改進(jìn)抽樣估計(jì)方法得出更優(yōu)的估計(jì)結(jié)果，這對于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的貢獻(xiàn)是潛在和巨大的。本項(xiàng)目理論研究目的在于，尋找現(xiàn)有抽樣估計(jì)中難以解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，通過構(gòu)建一套現(xiàn)代抽樣回歸估計(jì)方法的基礎(chǔ)理論體系，改進(jìn)抽樣估計(jì)效率，為提高調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量奠定方法論基礎(chǔ)。

近年來，我國政府統(tǒng)計(jì)部門在抽樣框、聯(lián)網(wǎng)直報(bào)、“一套表”和復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)等方面做了大量工作，但在抽樣估計(jì)方面考慮得并不多。本項(xiàng)目應(yīng)用研究目的在于，在當(dāng)前形勢下針對產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的最大源頭，即政府抽樣調(diào)查體系進(jìn)行研究，重點(diǎn)解決抽樣估計(jì)問題，構(gòu)建適應(yīng)我國統(tǒng)計(jì)管理體制的抽樣估計(jì)體系，潛在地提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2.研究意義

（1）在理論方面，本項(xiàng)目拓寬了傳統(tǒng)抽樣估計(jì)方法的研究范疇，在超總體模型輔助條件下研究一套抽樣估計(jì)方法，將傳統(tǒng)的回歸理論與抽樣估計(jì)結(jié)合起來，在兩者的交叉領(lǐng)域進(jìn)行研究，使得在既定的樣本信息下產(chǎn)生更加準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果。（2）在應(yīng)用方面，本項(xiàng)目成果可為政府統(tǒng)計(jì)部門改革和完善抽樣方法提供借鑒和參考。比如基于復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)的廣義回歸估計(jì)方法、連續(xù)月度調(diào)查下的校準(zhǔn)組合估計(jì)方法，這些必將有效指導(dǎo)我國開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作，產(chǎn)生更加準(zhǔn)確的調(diào)查數(shù)據(jù)。

二 成果的主要內(nèi)容、重要觀點(diǎn)及創(chuàng)新之處

1.主要內(nèi)容

本項(xiàng)目以超總體模型為基礎(chǔ)，圍繞如何產(chǎn)生更加準(zhǔn)確的抽樣估計(jì)問題展開研究，將模型輔助下的廣義回歸估計(jì)與模型誤差設(shè)定、復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)、多水平模型、連續(xù)性樣本輪換調(diào)查結(jié)合起來得出精度更高的估計(jì)結(jié)果，并與我國實(shí)際抽樣調(diào)查結(jié)合起來，構(gòu)建一套適應(yīng)國情的抽樣回歸估計(jì)方法體系。

（1）為了改進(jìn)模型識別的效果，在模型形式方面，根據(jù)輔助變量與研究變量之間的關(guān)系，將現(xiàn)行的線性回歸模型擴(kuò)展到非線性、半?yún)��?shù)和非參數(shù)模型。本部分在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，借鑒數(shù)理統(tǒng)計(jì)的最新研究成果，利用前沿的建模方法，研究建立一套模型體系，涵蓋各種模型形式，為后續(xù)回歸估計(jì)提供模型基礎(chǔ)。

（2）為了增強(qiáng)估計(jì)方法的推廣價值，在上述一般性模型體系下進(jìn)行系統(tǒng)性的模型輔助抽樣估計(jì)研究。包括：將目前的比率估計(jì)、線性回歸估計(jì)、非參數(shù)估計(jì)等各種方法統(tǒng)一在廣義回歸估計(jì)體系下進(jìn)行研究；根據(jù)樣本信息識別出恰當(dāng)?shù)哪Ｐ托问�，并通過上述廣義回歸估計(jì)體系得出具體的回歸估計(jì)量，如在非參數(shù)模型下應(yīng)用局部多項(xiàng)式回歸估計(jì)，不需太多的模型假定，更接近實(shí)際調(diào)查情況。

（3）為了提高模型估計(jì)效果，在上述廣義回歸估計(jì)體系下，對估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)研究。在模型設(shè)定方面，改變超總體模型誤差項(xiàng)的方差結(jié)構(gòu)，從理論上對現(xiàn)行方法進(jìn)行擴(kuò)展；在誤差項(xiàng)方差函數(shù)中考慮各種復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)的影響，將抽樣設(shè)計(jì)引入估計(jì)量中；利用校準(zhǔn)估計(jì)思想，對回歸系數(shù)和權(quán)重系數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化校準(zhǔn)，得出廣義校準(zhǔn)回歸（組合）估計(jì)方法。

（4）針對復(fù)雜抽樣下的估計(jì)難題，引入多水平模型（Multilevel）進(jìn)行廣義多水平回歸估計(jì)。本部分在現(xiàn)行的組回歸模型和單因素方差分析基礎(chǔ)上，考慮各階抽樣單元的水平差異和各群單元的類別差異，建立綜合的多水平模型，通過度量多層次樣本中的各層、各群和各階的影響，分層次開展廣義回歸估計(jì)，提高復(fù)雜抽樣下的整體估計(jì)精度。

（5）基于輪換樣本調(diào)查研究廣義回歸組合估計(jì)方法。首先，對于常見的輪換樣本調(diào)查，基于已有的平衡輪換模式研究廣義組合估計(jì)方法，利用各期信息更準(zhǔn)確度量輪換樣本間的相關(guān)關(guān)系，得出有效性更高的估計(jì)量；其次，在廣義組合估計(jì)基礎(chǔ)上，利用各期輔助信息構(gòu)建回歸模型，進(jìn)行廣義回歸組合估計(jì)。另外，還與校準(zhǔn)估計(jì)方法結(jié)合，提出校準(zhǔn)組合估計(jì)方法，進(jìn)一步提高估計(jì)精度。

（6）針對我國抽樣調(diào)查在估計(jì)環(huán)節(jié)存在的不足，建立適應(yīng)政府管理體制的模型輔助抽樣估計(jì)方法體系。利用上述研究的理論方法，并借鑒發(fā)達(dá)國家建設(shè)抽樣估計(jì)系統(tǒng)的成功經(jīng)驗(yàn)，研究內(nèi)容有：面對大數(shù)據(jù)時代的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，提出現(xiàn)代政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系改革的思路和建議；結(jié)合我國各類調(diào)查使用的復(fù)雜設(shè)計(jì)、輪換模式，構(gòu)建具體的超總體模型，確定具體的模型輔助廣義回歸估計(jì)的程序和步驟。

2.重要觀點(diǎn)

（1）利用輔助信息進(jìn)行模型識別，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)某�總體回歸模型進(jìn)行輔助估計(jì)；（2）放寬模型假定條件，將現(xiàn)行的線性回歸估計(jì)拓展到半?yún)��?shù)、非參數(shù)估計(jì)的研究范疇，引入校準(zhǔn)估計(jì)等方法改進(jìn)廣義回歸估計(jì)；（3）將傳統(tǒng)的一階抽樣估計(jì)擴(kuò)展到復(fù)雜抽樣下的多階估計(jì)；（4）研究近似模型無偏和一致的方差估計(jì)量，提高方差估計(jì)效果；（5）在各類實(shí)際調(diào)查中應(yīng)用這一套模型輔助抽樣估計(jì)體系，實(shí)現(xiàn)連續(xù)各期協(xié)調(diào)運(yùn)作，提高估計(jì)效率，全面、準(zhǔn)確地提供抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。

3.創(chuàng)新之處

（1）關(guān)于模型回歸系數(shù)的樣本估計(jì)問題。本項(xiàng)目在估計(jì)回歸系數(shù)時，在主流的加權(quán)最小二乘估計(jì)法的基礎(chǔ)上，綜合利用復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)的包含概率、模型誤差項(xiàng)方差函數(shù)的信息，并校準(zhǔn)樣本權(quán)重，得出更加準(zhǔn)確的模型回歸系數(shù)估計(jì)量，以解決這一重點(diǎn)問題。（2）在連續(xù)性抽樣設(shè)計(jì)下構(gòu)建超總體模型進(jìn)行廣義回歸組合估計(jì)。在連續(xù)抽樣估計(jì)方面，以往主要是應(yīng)用組合估計(jì)法，未考慮建立模型。本項(xiàng)目通過校準(zhǔn)估計(jì)方法，使用現(xiàn)期和過去各期的輔助信息，研究模型輔助下的廣義校準(zhǔn)組合估計(jì)方法，并根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到各類連續(xù)性樣本輪換調(diào)查中。（3）結(jié)合我國政府調(diào)查的實(shí)際需要，應(yīng)用模型輔助抽樣估計(jì)方法。本項(xiàng)目結(jié)合大數(shù)據(jù)時代的特征，將這一套估計(jì)方法與現(xiàn)行政府抽樣調(diào)查的組織機(jī)構(gòu)、調(diào)查制度、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查指標(biāo)等方面改革相結(jié)合，綜合考慮各方面的制約因素和阻力，在多方博弈中尋求調(diào)查制度與方法的更優(yōu)平衡點(diǎn)，提高這套理論方法的實(shí)際應(yīng)用價值。

三 成果的價值

該成果的學(xué)術(shù)價值在于：在借鑒西方國家前沿的抽樣估計(jì)方法研究成果基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)性的改進(jìn)和創(chuàng)新，最終形成了一系列較為科學(xué)、合理的模型輔助抽樣估計(jì)方法體系，這套估計(jì)方法體系為我國政府統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用研究奠定了扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

該成果的應(yīng)用價值在于：針對我國當(dāng)前政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，該成果從抽樣估計(jì)的角度進(jìn)行研究，給出一系列模型輔助抽樣估計(jì)方法，在不增加調(diào)查經(jīng)費(fèi)的情況下提高估計(jì)精度和調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量，為前沿的模型輔助抽樣估計(jì)方法在我國政府統(tǒng)計(jì)部門的應(yīng)用鋪平道路。